Teori
relativitas khusus dikemukakan oleh Albert Einstein setelah percobaan Michelson dan Morley dapat membuktikan bahwa hipotesa tentang medium eter tidak ada
sama sekali.
Teori relativitas khusus didasarkan pada dua postulat, yaitu:
• Postulat I
|
:
|
Hukum-hukum fisika berlaku pada suatu kerangka
koordinat S, berlaku juga bagi kerangka koordinat
yang lain (S'), yang bergerak dengan kecepatan
tetap relatf terhadap S.
|
• Postulat II
|
:
|
Nilai cepat rambat cahaya di ruang hampa
adalah mutlak/sama, tidak tergantung
pada gerak
pengamat maupun sumber cahaya.
|
PENJUMLAHAN
KECEPATAN RELATIVITAS DAN DILATASI WAKTU
PENJUMLAHAN KECEPATAN RELATIVITAS
v = (v1 +v2) / (1 + v1 . v2/C²)
v1 = laju benda 1 terhadap bumi
v2 = laju benda 2 terhadap benda 1
v = laju benda 2 terhadap bumi
c = kecepatan cahaya
Kesimpulan:
Kecepatan
cahaya (c) dalam segala arah adalah sama tidak tergantung pada gerak pengamat
sumber cahaya
Dalam
penyelesaian soal, arah kecepatan benda (v) adalah positif jika benda bergerak
mendekati pengamat, begitu juga sebaliknya
DILATASI WAKTU
Pengertian dilatasi waktu ialah selang waktu yang dipengaruhi oleh gerak relatif kerangka (v).
Dt = Dto / Ö(1 - v²/c²)
Dto = selang waktu yang diamati pada kerangka diam (diukur dari kerangka bergerak)
Dt = selang waktu pada kerangka bergerak (diukur dari kerangka diam)
Kesimpulan:
Semakin cepat suatu benda bergerak maka semakin besar selang waktu yang dialami benda tersebut.
KONTRAKSI
PANJANG DAN MASSA RELATIVITAS
KONTRAKSI
PANJANG
L = Lo Ö(1 - v²/c²)
L = panjang benda pada kerangka bergerak
Lo = panjang benda pada kerangka diam
L = Lo Ö(1 - v²/c²)
L = panjang benda pada kerangka bergerak
Lo = panjang benda pada kerangka diam
Kesimpulan :
Benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya akan tampak lebih pendek (berkontraksi) bila diukur dari kerangka diam.
MASSA RELATIVITAS
m = mo / Ö(1 - v²/c²)
mo = massa diam
m = massa relativitas = massa benda dalam kerangka bergerak
Kesimpulan :
Massa (sifat kelembaman) suatu benda akan bertambah besar dengan makin besarnya kecepatan.
KESETARAAN
MASSA ENERGI
Semakin cepat suatu benda bergerak maka semakin besar energi total (E) yang dimiliki benda, karena massa relativitasnya bertambah besar.
E = Ek + Eo
Ek = (m - mo)C²
E = energi total = m c²
Eo = energi diam = mo c²
Ek = energi kinetik benda
Catatan:
Pada pembahasan relativitas tidak berlaku hukum kekekalan massa karena massa benda yang bergerak > massa benda diam, tapi hukum kekekalan massa energi tetap berlaku.
Contoh:
1. A dan B anak kembar. Pada umur 20 tahun A pergi ke ruang angkasa dengan pesawat yang lajunya 0,8 c dan kembali ke bumi pada saat B berumur 30 tahun. Berapakah umur B menurut A yang baru kembali?
Jawab:
A bergerak dengan v = 0,8 c sehingga pertambahan umur yang ingin dihitung A adalah Dto
Dto = Dto / (Ö1 - v²/c²) ® 30 - 20 = Dto / (Ö1 - 0.64 c²/c²)
® Dto = 6 tahun
Jadi menurut A, umur B seharusnya bertambah 6 tahun (Dto), bukan 10 tabun (Dt). Perbedaan ini terjadi karena teori relativitas antara Ayang bergerak dan B yang diam.
2. Sebuah elektron yang mempunyai massa diam mo bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Hitunglah energi kinetik elektron tersebut?
Jawab:
Karena elektron bergerak dengan v = 0,6 c maka massa relativitas adalah: m = m = mo / (Ö1 - v²/c²)
Energi kinetik elektron:
Ek = (m - mo) c²
= [ {mo / (Ö(1 - v²/c²)} - mo] c² = [ {1 / (Ö(1 - v²/c²)} - 1] mo c²
= [ {1 / (Ö(1 - 0.36 c²/c²)} - 1] mo c² = 0.25 mo c²
Jadi energi kinetik elektron yang bergerak = 0.25 kali energi diamnya.
3. Sebuah benda dengan massa diam mo dan panjang Lo bergerak dengan laju v mendekati kecepatan cahaya c. Maka
(2) Panjang
benda dalam keadaan bergerak lebih kecil dari Lo
(3) Energi
diamnya = mo c²
(4) Energi
geraknya = m c²
Jawab:
1, 2 dan 3 benar.
Karena benda bergerak dengan laju v mendekati c maka berlaku teori relativitas, yaitu:
Massa
benda bergerak lebih besar dari massa diamnya (massa relativitas) ® Benar
Panjang
benda bergerak lebih kecil dari panjang diamnya (kontraksi panjang) ® Benar
Energi
diam benda = mo c² ® Benar
Energi
total benda = m c² , sehingga energi kinetiknya benda = (m - mo) c² ® Salah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar